程序员的数学中文版 pdf高清扫描版下载

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程序员的数学pdf是一本由结城浩所着的电子书,它是程序员的数学系列丛书的其中一本,另外分别是程序员的数学3线性代数、 程序员的数学2概率统计,需要下载这本电子书的就来绿色资源网吧。

程序员的数学介绍

本书面向程序员介绍了编程中常用的数学知识,借以培养初级程序员的数学思维。读者无需精通编程,也无需精通数学,只需具备四则运算和乘方等基础知识,就可以阅读本书。

目录介绍

第1章0 的故事

——无即是有

本章学习内容    2

小学一年级的回忆    2

10 进制计数法  3

什么是10   进制计数法  3

分解2503  3

2 进制计数法  4

什么是2   进制计数法  4

分解1100  5

基数转换    6

计算机中为什么采用2   进制计数法  8

按位计数法  10

什么是按位计数法  10

不使用按位计数法的罗马数字  11

指数法则  12

10 的0 次方是什么  12

10-1 是什么  13

规则的扩展  14

对20 进行思考  14

2-1 是什么  15

0 所起的作用  16

0 的作用:占位  16

0 的作用:统一标准,简化规则  16

日常生活中的0  17

人类的极限和构造的发现  18

重温历史进程  18

为了超越人类的极限  19

本章小结  20

第2章逻辑

——真与假的二元世界

本章学习内容  22

为何逻辑如此重要  22

逻辑是消除歧义的工具  22

致对逻辑持否定意见的读者  23

乘车费用问题——兼顾完整性和排他性    23

车费规则  23

命题及其真假  24

有没有“遗漏”  24

有没有“重复”  25

画一根数轴辅助思考  26

注意边界值  28

兼顾完整性和排他性  28

使用if   语句分解问题  28

逻辑的基本是两个分支  29

建立复杂命题  30

逻辑非——不是A  30

逻辑与—— A 并且B  32

逻辑或—— A 或者B  34

异或—— A 或者B(但不都满足)  37

相等—— A 和B 等  39

蕴涵——若A 则 B  40

囊括所有了吗  45

德?摩根定律  46

德?摩根定律是什么  46

对偶性  47

卡诺图  48

二灯游戏  48

首先借助逻辑表达式进行思考  49

学习使用卡诺图  50

三灯游戏  52

包含未定义的逻辑  54

带条件的逻辑与(&&)  55

带条件的逻辑或(||)  57

三值逻辑中的否定(!)  58

三值逻辑的德?摩根定律  58

囊括所有了吗  59

本章小结  60

第3   章   余数

——周期性和分组

本章学习内容  64

星期数的思考题(1)  64

思考题(100 天以后是星期几)  64

思考题答案  64

运用余数思考  65

余数的力量——将较大的数字除一次就能分组  65

星期数的思考题(2)  66

思考题(10100  天以后是星期几)  66

提示:可以直接计算吗  67

思考题答案  67

发现规律  68

直观地把握规律  68

乘方的思考题  70

思考题(1234567987654321)  70

提示:通过试算找出规律  70

思考题答案  70

回顾:规律和余数的关系  71

通过黑白棋通信  71

思考题  71

提示  73

思考题答案  73

奇偶校验  73

奇偶校验位将数字分为两个集合  74

寻找恋人的思考题  74

思考题( 寻找恋人)  74

提示:先试算较小的数  74

思考题答案  75

回顾  75

铺设草席的思考题  77

思考题(在房间里铺设草席)  77

提示:先计算一下草席数  77

思考题答案  78

回顾  78

一笔画的思考题  79

思考题(哥尼斯堡七桥问题)  79

提示:试算一下  80

提示:考虑简化一下  81

提示:考虑入口和出口  82

思考题答案  82

奇偶校验  85

本章小结  86

第4章数学归纳法

——如何征服无穷数列

本章学习内容  88

高斯求和  88

思考题(存钱罐里的钱)  88

思考一下  89

小高斯的解答  89

讨论一下小高斯的解答  89

归纳  91

数学归纳法——   如何征服无穷数列  91

0 以上的整数的断言  92

高斯的断言  93

什么是数学归纳法  93

试着征服无穷数列  94

用数学归纳法证明高斯的断言  95

求出奇数的和   ——   数学归纳法实例  96

奇数的和  96

通过数学归纳法证明  97

图形化说明  98

黑白棋思考题   ——   错误的数学归纳法  99

思考题(黑白棋子的颜色)  99

提示:不要为图所惑  100

思考题答案    100

编程和数学归纳法  101

通过循环表示数学归纳法  101

循环不变式    103

本章小结  107

第5章排列组合

——解决计数问题的方法

本章学习内容  110

计数——与整数的对应关系  110

何谓计数  110

注意“遗漏”和“重复”  111

植树问题——不要忘记0  111

植树问题思考题  111

加法法则  115

加法法则  115

乘法法则  117

乘法法则  117

置换  121

置换  121

归纳一下  122

思考题(扑克牌的摆法)  123

排列  125

排列  125

归纳一下  126

树形图——能够认清本质吗  128

组合  130

组合  130

归纳一下  131

置换、排列、组合的关系  132

思考题练习    134

重复组合  134

也要善于运用逻辑  136

本章小结  139

第6章递归

——自己定义自己

本章学习内容  142

汉诺塔  142

思考题(汉诺塔)  142

提示:先从小汉诺塔着手  143

思考题答案    146

求出解析式    148

解出汉诺塔的程序  149

找出递归结构  150

再谈阶乘  151

阶乘的递归定义  152

思考题(和的定义)  153

递归和归纳    153

斐波那契数列  154

思考题(不断繁殖的动物)  154

斐波那契数列  157

帕斯卡三角形  159

什么是帕斯卡三角形  159

递归定义组合数  162

组合的数学理论解释  163

递归图形  165

以递归形式画树  165

实际作图  166

谢尔平斯基三角形  167

本章小结  168

第7章指数爆炸

——如何解决复杂问题

本章学习内容  172

什么是指数爆炸    172

思考题(折纸问题)  172

指数爆炸  175

倍数游戏——指数爆炸引发的难题  176

程序的设置选项  176

不能认为是“有限的”就不假思索  178

二分法查找——利用指数爆炸进行查找  178

寻找犯人的思考题  178

提示:先思考人数较少的情况  179

思考题答案    180

找出递归结构以及递推公式  181

二分法查找和指数爆炸  183

对数——掌握指数爆炸的工具  184

什么是对数    184

对数和乘方的关系  184

以2 为底的对数  186

以2 为底的对数练习  186

对数图表  187

指数法则和对数  188

对数和计算尺  190

密码——利用指数爆炸加密  193

暴力破解法    193

字长和安全性的关系  193

如何处理指数爆炸  195

理解问题空间的大小  195

四种处理方法  195

本章小结  196

第8章不可解问题

——不可解的数、无法编写的程序

本章学习内容  200

反证法  200

什么是反证法  200

质数思考题    202

反证法的注意事项  203

可数  203

什么是可数    203

可数集合的例子  204

有没有不可数的集合  206

对角论证法    207

所有整数数列的集合是不可数的  207

所有实数的集合是不可数的  211

所有函数的集合也是不可数的  212

不可解问题    213

什么是不可解问题  213

存在不可解问题  214

思考题    215

停机问题  215

停机  216

处理程序的程序  217

什么是停机问题  217

停机问题的证明  219

写给尚未理解的读者  222

不可解问题有很多  223

本章小结  224

第9章什么是程序员的数学

——总结篇

本章学习内容  226

何为解决问题  229

认清模式,进行抽象化  229

由不擅长催生出的智慧  229

幻想法则  230

程序员的数学  231